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等差数列sn s2n s3n关系
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
Sn
S2n
-Sn。
S3n
-S2n。成等比
数列
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
回答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n
等差数列
的问题求解释谢谢!!??急啊!!
答:
S3n
=3a1n+3n(3n-1)d/2 ∴(
S2n
-
Sn
)-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d S3n-S2n-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2 =n^2d 所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成
等差数列
值得一提的是:在等比数列中,
sn
与
s2n
-sn 和
s3n
-s2n...
等差数列
前N项和是
SN
=30 ,前2N项和是
S2N
=100 求
S3N
的值?
答:
S3n
=3a1n+3n(3n-1)d/2 ∴(
S2n
-
Sn
)-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d S3n-S2n-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2 =n^2d 所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成
等差数列
值得一提的是:在等比数列中,
sn
与
s2n
-sn 和
s3n
-s2n...
已知
等差数列
{an}的前n项和为
Sn
,请证明Sn,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n(n∈N+)成...
答:
证明:设
等差数列
an的首项为a1,公差为d,则
Sn
=a1+a2+…+an,
S2n
-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d,同理:
S3n
-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d,∴2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列....
等差数列
前n项和成等差的结论
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n……的公差为多少?_百 ...
答:
Sn
= a1+a2+.+an
S2n
-Sn = (a1+nd)+(a2+nd)+.+(an+nd)(S2n-Sn)-Sn=n^2*d 因此给定
数列
的公差为 n^2*d
若an是
等差数列
,则
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,…也成等差数列,求公差
答:
S2n
=2na1+2n(2n-1)d/2,S2n-
Sn
=na1+n(3n-1)d/2,(S2n-Sn)-Sn=n²d,k>1时,[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-1)n+2]+...+a[kn] } - {a[(k-2)n+1] +a[(k-2)n+2]+...+a[(k-1)n] } ={a[(k-1)n+1] -...
s2n
-
sn
等于什么
答:
证明:设
等差数列
an的首项为a1,公差为d,则
Sn
=a1+a2+…+an,
S2n
-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d,同理:
S3n
-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d,∴2(S2n-Sn)=Sn+(S3n-S2n),∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列.
已知
等差数列
{an} 若
Sn
=a
S2n
=b 求
S3n
答:
∵2(
S2n
-Sn)=(
S3n
-S2n)+Sn ∴2(b-a)=(S3n-b)+a 解得:S3n=2b-2a-a+b =3(b-a)这是比较简便的方法,若不知结论可以用基本定义慢慢做:方法二:∵{an}是
等差数列 Sn
=n(a1+an)/2=a ∴a1+an=2a/n...① S2n=2n(a1+a2n)/2=b ∴a1+a2n=b/n...② S3n=3n(a1+a3n)/2 ...
请问
sn
s2n
- sn
s3n
- s2n为什么是
等差数列
?
答:
={a[(k-1)n+1] -a[(k-2)n+1] }+ {a[(k-1)n+2] -a[(k-2)n+2]}+...+{a[kn] -a[(k-1)n] } =nd+nd+...+nd 总共n项 =n²d 所以
sn
s2n
-sn
s3n
-s2n 也是
等差数列
公差为n*2d 设等比数列{an}的公比为q,则
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等比数列,公...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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